Mecanica fracturilor este o disciplină emergentă care s-a dezvoltat doar în ultimele decenii. Studiază în principal condițiile în care un corp de rulment se defectează din cauza expansiunii unei fisuri principale (inclusiv expansiunea sub sarcină statică și sarcină de oboseală). Mecanica fracturii este aplicată la analiza diferitelor structuri complexe, iar procesul de la inițierea fisurii și extinderea până la instabilitate se află în domeniul său de analiză. Deoarece este direct legată de problemele de siguranță ale materialelor sau structurilor, deși a început târziu, atât experimentele, cât și teoriile s-au dezvoltat rapid și au fost utilizate pe scară largă în inginerie. Metoda de cercetare a mecanicii fracturii este: pornind de la ecuația mecanicii elastice sau ecuația mecanicii elastice-plastice, luând fisura drept condiție limită, examinarea câmpului de tensiuni, câmpului de deformare și câmpului de deplasare din partea de sus a fisurii și încercarea de a stabili relația dintre aceste câmpuri și parametrii fizici care controlează condițiile locale de fractură în apropierea vârfului fisurii.
Situația actuală a cercetării conexe în țară și în străinătate
În prezent, tendința generală de cercetare a mecanicii fracturilor este: de la elasticitatea liniară la plasticitatea-elastică; de la fractură statică la fractură dinamică; de la separarea macroscopică și microscopică la combinația macroscopică și microscopică; de la metode deterministe la metode probabiliste si statistice. Prin urmare, în ceea ce privește mecanica ruperii în sine, după conținutul specific și domeniul de aplicare al cercetării, aceasta se împarte în mecanica fracturii macroscopice (mecanica fracturii inginerești) și mecanica fracturii microscopice (aparținând categoriei de fizica metalelor). Mecanica fracturilor macroscopice poate fi împărțită în mecanica fracturii elastice (care include mecanica fracturii elastice liniare și mecanica fracturii elastice neliniare) și mecanica fracturii elastoplastice (inclusiv mecanica ruperii cu curgere la scară mică-și mecanica ruperii la scară mare-mecanica fracturii cu elasticitate și mecanica cuprinzătoare a fracturii). Mecanica fracturilor de inginerie include, de asemenea, aspecte importante ale ingineriei, cum ar fi fractura de oboseală, fractura de fluaj, fractura de coroziune, fractura de oboseală de coroziune și fractura de oboseală de fluaj. În zilele noastre, teoria fiabilității este introdusă în metodele de cercetare ale mecanicii fracturii, care se numește mecanică probabilistică a fracturii, îmbogățind conținutul cercetării în mecanica fracturii și dezvoltă și îmbunătățește în continuare teoria mecanicii fracturii și joacă un rol de ghidare din ce în ce mai important în practica ingineriei.
1. Teoria Griffith
Pentru a studia influența fisurilor din interiorul materialului asupra rezistenței materialului, Griffith în anii 1920 a studiat pentru prima dată rezistența sticlei care conținea fisuri și a derivat relația dintre energia de fractură:
Acesta este faimosul criteriu de fractură Griffith, în care G este rata de eliberare a energiei la vârful fisurii și s este energia liberă a suprafeței (energia necesară pentru ca materialul să formeze o zonă de fisurare unitară). Din această relație, se poate obține relația dintre tensiunea fisurii Griffith și dimensiunea fisurii:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s, fisura se va extinde; daca G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, poate fi determinat ca expansiune instabilă; daca fisura se extinde si dG/da<0, the crack stops.
2. Factorul de intensitate a tensiunii K
Abrevierea factorului de intensitate a câmpului de tensiuni elastice în zona vârfului fisurii este un parametru mecanic în mecanica elastică liniară care reflectă puterea câmpului de tensiuni elastice în zona vârfului fisurii, reprezentată de simbolul KI. Din studiul câmpului de tensiune din apropierea vârfului fisurii, știm că tensiunea din apropierea vârfului fisurii tinde într-un fel la infinit, adică are singularitate. Prin urmare, stresul de aici nu poate fi folosit pentru a-și măsura puterea. Valoarea KI poate reflecta puterea câmpului elastic de tensiune în zona vârfului fisurii. Valoarea sa este legată de sarcină, dimensiunea fisurii și geometrie. Expresia matematică a fisurii Griffith este:
Unde σ este tensiunea, a este lungimea fisurii și există trei forme de extindere a fisurilor: KI, KII și KIII, care reprezintă factorii de intensitate a tensiunii ai fisurilor de tip I, tip II și, respectiv, de tip III. Printre acestea, pentru tipul I crack:
Unde E este stresul plan.
Notă: Factorul de intensitate a tensiunii este aplicabil zonei de plastic de la vârful fisurii care este de câteva ori mai mică decât zona câmpului K și de câteva ori mai mică decât lungimea fisurii, cum ar fi materialele ductile.
3. J integrală
Propus de Rice (JRRice) în 1968. Reflectă concentrația de stres și deformare la vârful fisurii din cauza randamentului la scară mare-. Definiția integralei J este:
Este folosit pentru studierea problemelor plane și reprezintă energia legată de extinderea fisurii. Primul termen din partea dreaptă a formulei este energia legată de energia de deformare, unde W este densitatea energiei de deformare (adică, energia de deformare pe unitate de volum). În cazul plasticității elastice-, este densitatea muncii de deformare- la efort (inclusiv energia de deformare elastică și lucrul de deformare plastică) primită de fiecare element de volum al specimenului în timpul încărcării monotone. Al doilea termen este componenta forței pe ds; ds este elementul arc pe calea Γ.
Integrala J are următoarele proprietăți:
J integrala este independentă de cale;
Integrala J poate determina câmpul de deformare-plastic-elastic la vârful fisurii;
Integrala J are următoarea relație cu puterea de lucru la deformare:
Unde B este grosimea probei, U este munca de deformare a specimenului și ▽ este o poziție dată. Formula de mai sus este baza pentru determinarea experimentală a integralei J.
4. Curba de rezistență
În mecanica ruperii, o curbă care reprezintă comportamentul stabil de expansiune a unei fisuri dintr-un material (așa cum se arată în figura de mai jos). Ordonata este rezistența la extensia fisurii, exprimată prin J integrală, δ a CTOD sau factorul de intensitate a tensiunii K, iar abscisa este valoarea extinderii fisurii △a. Când fisura nu se extinde, curba coincide cu ordonata. Odată extinsă, △a≠0, curba se abate de la ordonată, iar punctul de inflexiune este punctul de inițiere a fisurii. Următoarele reprezintă procesul stabil de extindere. Când tangenta unui punct de pe curbă poate trece prin punctul de pe axa orizontală negativă care reprezintă lungimea fisurii, înseamnă că va apărea o extensie instabilă. Când apare instabilitatea, forța de antrenare a extinderii fisurii și rezistența la extensia fisurii au aceeași rată de modificare cu dimensiunea fisurii. Fisura se va extinde rapid și se va rupe fără încărcare. Curba de rezistență poate fi testată cu un eșantion, care poate fi folosit pentru a determina valoarea de inițiere a fisurii (δi sau JIC) sau valoarea de inițiere a fisurii condiționate (δ0,005 sau J0,005, etc.), și poate fi folosită și pentru a prezice procesul de extindere a fisurilor subcritice într-o componentă.
5. Metode de calcul numeric
Odată cu aprofundarea cercetării în mecanica fracturilor, problemele care trebuie rezolvate devin din ce în ce mai complexe și mai diversificate, făcând modul de stabilire a metodelor de calcul eficiente și de{0}}înaltă precizie un subiect fierbinte pentru cercetători. Datorită dezvoltării continue a disciplinelor precum informatica, matematica și mecanica computațională, continuă să apară metode de calcul numeric pentru rezolvarea problemelor de mecanică a ruperii, de la metoda diferențelor finite timpurii, metoda elementului finit, metoda elementului de limită până la metoda actuală fără ochiuri, metoda variației numerice, metoda numerică wavelet, analiza deformării discontinue etc.
Metoda elementelor finite:
În cazul soluției cu elemente finite, recuperarea tensiunilor, estimarea erorilor și împărțirea automată a noilor grile sunt utilizate pentru a efectua soluția cu elemente finite, iar acest proces se repetă până când se obține o soluție satisfăcătoare cu elemente finite. În plus, analiza stocastică este o direcție importantă pentru dezvoltarea mecanicii fracturilor și baza pentru evaluarea fiabilității structurale. Pe baza metodei elementelor finite, metoda stocastică a elementelor finite utilizează parametri aleatori pentru a descrie probleme practice de inginerie. Principalele conținuturi ale cercetării includ principiul variației aleatoare, stabilirea ecuațiilor de control aleatoare cu elemente finite și soluțiile acestora.
Metoda elementului de limită:
Aceasta este o metodă numerică de rezolvare a problemelor mecanice dezvoltată după metoda elementelor finite. Compoziția sa include următoarele trei părți principale:
Caracteristicile soluției de bază și aplicarea acesteia;
Selectarea elementelor de discretizare și de limită;
Metoda suprapunerii și tehnologia soluției.
Avantajul acestei metode este că teorema Guass este folosită pentru a reduce ordinea problemelor, transformând problema tri{-dimensională într-o problemă bi-dimensională și conversia problemei bi{-dimensionale într-o problemă uni-dimensională, ceea ce simplifică foarte mult pregătirea datelor, face diviziunea și reajustarea grilei mai convenabile, iar dimensiunea grupului de ecuații final este mult mai mică.
Metoda fără ochiuri:
Denumită și metodă fără element. Această metodă discretizează întregul domeniu al soluției în noduri independente fără a conecta nodurile în unități. Nu este nevoie să împartă grila, depășind astfel defectul metodei elementelor finite că grila trebuie actualizată continuu în timpul procesului de calcul. În timpul procesului de calcul, zona vârfului fisurii poate fi urmărită în timp real pentru o rafinare locală, iar procesul continuu de extindere a fisurii este privit ca incremente liniare multiple. Unghiul de extindere a fisurii în fiecare increment este determinat în funcție de factorul de intensitate a tensiunii. Precizia calculului este îmbunătățită prin introducerea de funcții de bază externe la nodul de rafinare a vârfului fisurii.
Metoda distribuției numerice:
Ideea de bază a acestei metode este de a introduce în analiza materialelor principiul varietății geometriei diferențiale, bazat pe varietăți topologice și varietăți diferențiale, absorbind în același timp avantajele metodei de construcție a funcției de interpolare în elemente finite și teoria cinematicii bloc în analiza deformării discontinue, unificând problemele mecanicii deformării continue și discontinue.
Metoda numerică Wavelet:
Această metodă profită de caracteristicile bune de localizare ale wavelets, aproximează câmpul de deplasare cu funcții wavelet, stabilește un format de calcul numeric wavelet, simulează problema singularității la vârful fisurii și rezolvă factorul de intensitate a tensiunii la vârful fisurii.
Probleme existente și cheie tehnică
Metodele sau teoriile de mai sus sunt toate derivate din teoria fracturii lui Griffith și se bazează pe singularitate, adică toate se bazează pe modelul în care stresul și deformarea la vârful fisurii sunt infinite. Explicația mecanicii elastice a teoriei fracturii a modelului matematic de fisuri de vârf Inglis este baza modelului matematic de fisuri de vârf. Distanța dintre suprafețele superioare și inferioare este zero, iar raza de curbură a vârfului fisurii este, de asemenea, zero. Prin urmare, componenta tensiunii obținută prin mecanica elastică este infinită la vârful fisurii. Acest fenomen se numește singularitate.
Teoria singularității a fost continuată până în zilele noastre, dar mecanica fracturii singularității are defecte esențiale în fizică, care se manifestă în principal sub două aspecte:
În primul rând, distanța dintre suprafețele superioare și inferioare și raza de curbură a vârfului fisurii găsite în practică sunt valori finite și nu sunt egale cu zero;
În al doilea rând, în fisurile reale, chiar și la vârful fisurii, tensiunea și deformarea sunt valori finite și nu există așa-numita{0}}singularitate a tensiunii și a deformarii.
În acest fel, mărimile fizice bazate pe fisuri matematice ale vârfului și singularități de stres nu au o bază fizică solidă. Pentru a îmbunătăți teoria și a prezenta non-singularitatea, poate fi utilizat un model de fisură contondent (sau tăiat) cu un vârf semicircular care este mai în concordanță cu situația actuală, dar măsurarea razei de curbură a fisurii contondente trebuie măsurată prin metode metalografice, care necesită dezvoltarea mecanicii fracturii metalografice.
Tendințele de dezvoltare viitoare
Deși s-au făcut unele progrese în mecanica ruperii-plasticului elastic, există încă multe probleme care trebuie studiate în profunzime. Este una dintre principalele direcții de cercetare ale mecanicii fracturilor în prezent. Dinamica fracturii, pentru materialele liniare, trebuie îmbunătățită; pentru materialele neliniare, este încă în fazele incipiente ale cercetării și este o altă direcție principală de cercetare a mecanicii fracturilor. Odată cu studiul-aprofundat al problemelor de fractură și utilizarea convenabilă a instrumentelor matematice, teoria mecanicii fracturilor va deveni din ce în ce mai matură, iar aplicațiile mecanicii fracturilor vor deveni din ce în ce mai răspândite.
Pentru metodele de calcul numeric, tendințele viitoare de dezvoltare sunt: mecanica fracturilor la scară transversală metode de calcul numeric, metode de calcul numeric paralel, combinația de metode analitice și metode numerice, combinația organică și fuziunea mai multor metode de calcul și automatizarea procesării datelor.
